l'archer -physmed-

Bonsoir,

j'ai essayé de faire l'exercice de l'archer (mai 2010) et je n'y arrive pas...
Quelqu'un qui l'a réussit peut-il poster la correction ou juste me donner une piste ?

Bin oui je sais bien :/ j suis désolé, je posterai ma résolution quand j'aurais le temps de le faire mais y a tellement avec chimie et bio que j ai pas le temps de tout faire personnellement meme si j aimerais bien :s

Je ne suis pas allé aux remédiations mais j'ai quand même essayé de faire le point A (je n'ai pas encore eu le temps de regarder le reste). Voilà ma résolution ! ATTENTION : Je n'ai aucune confirmation pour cette résolution, donc si quelqu'un a assisté aux répétitions et a le temps de regarder pour au moins confirmer, ce serait sympa ! (je tombe p-e sur la réponse par hasard).

http://www.mediafire.com/?hi64kbib3lo08cf

CORRECTION : à l'étape "20-11.91" il faut calculer "20.43-11.91", la réponse change de quelques 10èmes

Confirmer avec certitude je sais pas mais en tout cas, ça m'a l'air correcte !
Merci beaucoup, je commençais à devenir fou avec cet exercice ^^

Voilà la résolution complète ! Les réponse ne sont pas exactes au décimal près à cause des erreurs d'imprécision (chiffres significatifs et la petite faute du point A (cf CORRECTION), mais je pense que la méthode est bonne !

http://www.mediafire.com/?69c99syytqazsam

J'arrive à 16,306 pour la A)

Coordonnées initiales de la flèche : (10; 15; 1.5)
finales : (10, 0; ?) avec ? la hauteur z qui correspond aussi à la hauteur z du centre de la cible.

La caisse doit avoir pour coordonnées finales : (10; 0; ?)

La flèche est tirée dans le plan YZ donc pas de vitesse en X (comme tu l'as expliqué dans ta correction)

On arrive à : y= vy * t + 15 (car pas d'accélération en y)
z= -gt^2 * 0.5 + vz * t + 1.5
x= 10

Calcul de "?" :

Le centre de la cible doit avoir x=10, et donc on a : z=?= tan(40) * 10 + "la hauteur du centre de la cible dans la caisse" = 8.391 + 0.56*sin(40)

D'ou z=?= 8.751

On trouve alors aisément vz = 15.1628 m/s et vy=-6 m/s et j'en déduis v = 16.306 m/s

(jai donné des réponses arrondies ici mais pour les calculs j'ai gardé le maximum de décimal à chaque fois).

Le problème c'est que tant qu'on trouvera pas la réponse exacte, on saura pas la bonne méthode :s

Ps : Rount tu peux vérifier si c'est cohérent ? (si tu vois pas d'ou je sors le "?" je mettrais le détail)

Je trouve le raisonnement logique moi

Pour la B j'ai fais aussi un peu différemment :

On a démontre en A que : Vy =-6 mais on sait bien que Vy = cos($) * V car V est selon YZ

Avec $ l'angle entre le vecteur vitesse et y, V étant le 16,294 de tout à l'heure.

(Pourquoi cos et pas sin ? En faisant un dessin on le voit bien, ou sinon on se dit que Z c'est comme le y du mouvement 2d et le Y c'est comme le x donc c'est bien cos...)

Or, on a Vy=-6, on en déduit que $ = 111.606 °. Comme on a pris Vy négatif, l'angle déterminé correspond à un angle de 180-$= 68.393° dans l'autre sens... (ça tombe pile cette fois).
Par contre, je me demande si la réponse 111.606 aurait été accepté ?

omar a écrit:Pour la B j'ai fais aussi un peu différemment :

On a démontre en A que : Vy =-6 mais on sait bien que Vy = cos($) * V car V est selon YZ

Avec $ l'angle entre le vecteur vitesse et y, V étant le 16,294 de tout à l'heure.

(Pourquoi cos et pas sin ? En faisant un dessin on le voit bien, ou sinon on se dit que Z c'est comme le y du mouvement 2d et le Y c'est comme le x donc c'est bien cos...)

Or, on a Vy=-6, on en déduit que $ = 111.606 °. Comme on a pris Vy négatif, l'angle déterminé correspond à un angle de 180-$= 68.393° dans l'autre sens... (ça tombe pile cette fois).
Par contre, je me demande si la réponse 111.606 aurait été accepté ?

ou vois tu le vecteur vitesse et l'angle entre de celui-ci avec l'axe Y ? On ne le connais pas... On calcule les composantes puis on les additionnent au carré et puis on fait la racine...

Pour le A), je crois que tout est juste, et donc que ta façon de faire est quand même meilleure que la mienne ^^ (j'aime les choses compliquées ). Je pense que nos 2 méthodes sont correctes, mais étant donné que la mienne comporte un peu plus de calculs, les imprécisions s'accumulent et font que je tombe un peu plus loin de la réponse finale que toi !
Et pour le point B), je n'ai pas vérifier ton raisonnement, mais s'il est correct, à mon avis les 2 réponses sont acceptées pour autant que tu situes l'angle que tu as trouvé...

Le vecteur vitesse on l'a trouvé à la question A) ( V= 16.294 m/s). On a aussi calculé Vy=-6 m/s

De manière graphique :

Si dans le repère (X,Y,Z) tu indiques par un point la position initiale de la flèche et que tu traces le vecteur Vy et Vz, tu peux alors tracer le vecteur V= Vy + Vz. Tu as un triangle rectangle et tu connais les 3 cotés. Tu peux alors trouver l'angle entre Vy et V qui correspond à l'angle entre V et Y (car Vy est sur Y).

Autre manière de voir :

C'est un projectile tiré dans le repère (YZ) avec une vitesse initiale qui fait un angle $ avec l'horizontale (l'axe Y). Tu connais V (16.294), tu connais Vy et donc tu peux en tirer l'ange qu'il y a entre les 2.

Autre autre manière de faire :

La correction de Rount qui passe par Vz pour trouver l'angle.

Ahhhh oki oki MERCI !!!

J'ai fais la C) à l'instant, je tombe sur 0.95245.

Rount il faudra que tu m'expliques comment tu fais pour penser à toutes ces techniques ^^ C'est après avoir vu que tu changeais de repère que j'ai fais pareil et que j'tombais (enfin!...) sur une réponse cohérente.

Là c'est un peu acrobatique.
On sait que l'impacte se produit en (10,0,?) (je n'indique pas ? car je suis pas sur de la façon dont je l'ai calculé)

Maintenant, on prend comme repère celui de la correction de Rount et l'impacte se fait au point (13,05 ; 0,5)

(0,5 étant la hauteur du centre de la cible dans ce repère -elle ne varie pas car le caisse ne s'envole pas).

Lorsque le bord gauche de la caisse est en A, les coordonnées du centre sont (31,614; 0,5)

L'équation du mouvement de la caisse est : x= -a t^2 * 0.5 + Vo t + 31.614 et on pose x=13.05

(Le calcul de "a" est détaillé dans la correction de Rount (a=5.18))

On obtient alors : Vo = 0.952... m/s

C'est dommage qu'on soit pas autorisé à passer l'exam à plusieurs...

C'est ce que je me dis tous les jours...:/ Et pour les techniques, pas mal de chance ainsi que pas mal d'essais ^^

Excuse moi mais il y a un truc que je pige pas dans ta correction c'est la façon dont tu trouve la distance parcouru de la caisse du point A au point P(t=2.5s)
j'ai calculé une accélération de 5.17 m/s² et après j'ai calculé la distance parcouru de cette façon : d=0.5*5.17*(2.5)² et je trouve 16.15m
après pour déterminé les coordonées du point P, j' utilise avec les propriétés angulaires.
Mais je n'arrive pas au même résultat que toi.
peut-tu m'expliquer comment tu calcul la distance parcouru de la caisse pendant 2.5s ?
Merci d'avance.

" rount " , je ne comprend pas comment tu arrives a trouver 14.2 m pour un des cotés du triangle.
( au niveau de la position finale du centre de la cible )
C'est peut etre tout béte mais je ne vois pas du tout !
Peux tu m'expliquer ?!
Merci bcp =)

Oui bien sûr! En fait, plus haut, on a calculé les coordonnée initiales du cendre de la cible (24.2m en x) et tu sais que sa position finale est 10m en x (cf énoncé) donc 24.2-10=14.2, la boite parcourt 14.2m horizontalement !

ahhh ouiii =) parfait !! Merci Bcp !
bon courage pour demain ! On va bien rigoler !

Je le sens aussi ^^

Est ce que quelqu'un serait assez gentil pour m'expliquer une partie du problème par msn svp? Je me suis perdu à la recherche de Z :'(

Edit: j'ai facile pour trouver les coordonnés du centre de la cible. Mais quand on les as je bloque

Reédit: Rhoo j'ai compris :p il faut juste faire 24,2 - 10 en fait XD puis pour z 20,43 - la hauteur parcourue . Et apres on a la vitesse en z et on peut calculer la vitesse initiale résultante de la flèche