Test de physique décembre 2010 QUESTION 1

vegeta1other Ven 17 Déc - 10:37

Question ouverte
1. Soient les points A et B, (point O comme origine)
A (0,1,0) et B ( -√3/8, 1/2, √3/8 )

Le vecteur qui joint O à A est le vecteur A et le vecteur qui joint O à B est le vecteur B.
a) Vérifier que le module de A et B sont égaux.
b) Calculer l'angle entre les 2 vecteurs.
c) Calculer le produit vectoriel C = A^B

a)
Module de A = √(0²+1²+0²) = 1
Module de B = √(3/8, (1/2)², 3/8 ) = 1

b)
A . B = ( 0 . ( -√3/8 ) + 1 . 1/2 + 0 . √3/8 ) = 1/2
A . B = module de A . module de B . cos (angle) = 1.1.cos(angle)
-------------------
cos(angle) = 1/2 donc l'angle est égale à 60°.

c)
C = A^B

Rappel théorique:
Test de physique décembre 2010 QUESTION 1 Produi10

C = (1.√3/8 - ~~0.1/2~~ ; ~~0.( -√3/8 )~~ - ~~0.√3/8~~ ; ~~0.1/2~~ - 1.( -√3/8 ) )
C = (√3/8 ; 0 ; √3/8 )