Calculer l'aire sous la courbe.

Bonjour à tous, voila, au chapitre 6, on devait calculer une aire sous la courbe de 2 manière, graphiquement et mathématiquement. J'ai réussis à le faire graphiquement, mais pas mathématiquement. Je sais que je dois utiliser des Intégrales, mais voila je sais pas plus.... Merci à ceux qui me répondront.

le graphique forme 3 droites.
la résolution mathématique consiste a intégré les 3 droites : je m'explique
W= intégral(droite1) + intégral(droite2) + intégrale (droite3)

avec droite 1, 2 et 3 l'équation de la droite.

Si ça bloque toujours, dit le moi et je le refais ce soir ici

Ah ok, mais je vois pas comment je dois calculer intégrale(droite1) par exemple. J'ai jamais fais ça moi .... I need Help please !

en fait l'intégrale c'est la primitive de la fonction.

par exemple pour la droite 1 dans l'exercice on a la fonction affine : y=100x de x=0 a x=3

on intègre cette fonction : intégral(100x) = [50x²] de 0 a 3 donc tu aura intégral(100x) = [50x²] = 50*3²-50*0² = 450 pour la première courbe,
et tu fait pareil pour la prochaine qui est une droite y=300 et pareil pour la dernière.

souviens toi bien que l'intégrale c'est le chemin inverse de la derivée.

Ah wai Merci !!! Beaucoup , pour la 3ème courbe j'ai trouvé intégrale(75x) c'est bien ça? et comment je dois trouver ça (j'ai regardé la pente, c juste?)

C'est où que tu trouves tes courbes a primitiver? j aimerais bien le faire aussi mais je ne vois pas où vous êtes :s... je n ai fais que l'exercice du ressort qui est corrigé dans le cours!

Un ex qu'elle avait donne en cour:
La force Fx exercee sur une particule augment proportionnellement de Fx=0 lorsque x=0 a Fx=300 lorsque x=3. ensuite elle reste constande de x=3 a x=7, puis elle diminue jusque Fx=0 lorsque x=11.
calculer le travail a partir du graphique puis des integrales.

ha oui j me souviens, il fallait le calculer avec l air des triangles c est ca?

Oui c'est ca mais tu peux aussi le faire a partir des equations de droites que tu integres

je viens de trouver 2250 Watt pour le travaille calculer graphiquement c'est ca? Sinon c'est quoi l'équation à primitiver?

Oui c'est juste...
Les equations tu peux les trouver a partir du graphique... c'est 3 droites je suppose que ca te posera pas de probleme

j'ai pas dormi la nuit :s et je fais des autres exercices, tu peux m aider?

Oui ^^
A partir de l'enoncer tu traces le graphique, de 0 a 3 ca faite une droite. tu calcules la pente:
delta y/ delta x = 300-0 / 3-0 =100. comme la droite passe par le point 0,0 b=0
Donc ta premiere equation sera 100x
La deuxieme c'est tout con y=300 (droite horizontale)
La droixieme tu fais la meme chose que la premiere mais ici ya un b
Tu dois trouver 300/(7-11) x + 825
Apres tu integres tout ca en metant les bornes (0,3 3,7 et 7, 11)
Et voilaaaaa

Ha mais c'est simplement la pente. avec celle du milieu constante (= 300)

Merci c'est gentil

De rien.
Pense a dormir

Pour la 3 eme aire, j'arrive à [37,5x² + 300x] avec les bornes entre 0 et 4 j'arrive bien a 600 donc additionné à mon 450 + 1200 d'avant j'arrive bien a 2250 watt mais si je mets les bornes entre 7 et 11 ça ne marche pas :s

Moi j'ai -37.5 x2 + 825x

Oui tu m'as dit que tu trouvais b = 825 mais comment? Sur l'axe des y on démarrer bien de 300 pourtant

Tu trouve la pente : 300/-4 = -75
Apres tu remplace dans ton equation avec le point ( 11, 0) par exemple
0 = -75 . 11 + b
b= 825

Ho oui désolé, merci encore pour ta patience ^^

Pas de soucis